| 天数 | 主题 | 具体内容 | 例题 | 练习 |
|---|---|---|---|---|
| 周一 | 分配律与乘法公式 |
\((a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd\) 平方差公式 \(a^2-b^2=(a+b)(a-b)\) |
展开 \((x+3)(x-2)\) 分解 \(9x^2-4\) |
展开 \((2y-1)(y+4)\) 分解 \(16a^2-25b^2\) |
| 周二 | 因式分解技巧 | 提公因式法、分组分解法 | 分解 \(6x^2+11x+4\) | 分解 \(5x^2-7x-6\) |
| 周三 | 韦达定理 |
根与系数关系： \(x_1+x_2=-\frac{b}{a}\) \(x_1 \times x_2=\frac{c}{a}\) |
已知根和与积求方程 | 求 \(x_1^2+x_2^2\) 表达式 |
| 周四 | 二次方程求根 |
求根公式： \(x=\frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}\) 判别式 \(\Delta\) 的意义 |
解 \(x^2-4x+3=0\) \(\Delta<0\) 时无实根条件 |
解 \(x^2+2x-1=0\) 并判断根 |
| 周五 | 绝对值与不等式 |
\(|a|\) 的几何意义 解 \(|2x-1| \leqslant 5\) |
解 \(|3x+2|>7\) 并画数轴 | 课后练习 |
| 周六 | 分式方程 | 去分母→解整式方程→检验 | 解 \(\frac{1}{x}+\frac{1}{x+2}=\frac{5}{6}\) | 解 \(\frac{2}{x-3}-\frac{1}{x+1}=0\) |
| 周日 | 周复习 | 综合联立方程、分式方程与绝对值问题 | \(\begin{cases} x+y=5 \\ x^2+y^2=13 \end{cases}\) | 整理错题，默写公式 |